Контрольная работа: Статистика - 7 задач. Банковская школа. Тверь. Вариант IV

План работы:

Задание 1. Выберите верный ответ
1. Некоторая статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые социально-экономические явления и процессы, называется
а) субъектом наблюдения
б) объектом наблюдения
в) единицей наблюдения
г) отчётной единицей
2. Если в таблице какая-либо ячейка не подлежит заполнению, то в ней ставится знак
а) "нет. свед."
б) "X"
в) "..."
г) "—"

Вставьте пропущенное слово
3. Структурная средняя величина; значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой, - … .
4. Вид ряда распределения - .

	01.01	01.02	01.03	01.04	01.05	01.06
Число предприятий, имеющих просроченную задолженность	120	126	118	127	130	110

Выберите верный ответ
5. Индекс цен Пааше определяется по формуле
а) \({I_p} = \frac{{\sum {{q_0}{p_1}} }}{{\sum {{q_0}{p_0}} }}\)
б) \({I_p} = \frac{{\sum {{q_1}{p_1}} }}{{\sum {{q_1}{p_0}} }}\)
Задание 2. Объём продаж торговой организации в феврале составил 62 млн. руб. На март запланирован рост объёма продаж на 4,5 %. Фактический объём продаж в марте по сравнению с февралём возрос на 3,0 %.
Рассчитайте:
1. процент выполнения плана по объёму продаж;
2. абсолютное изменение товарооборота в марте по сравнению с фев­ралём и по сравнению с планом, а также запланированное увеличение объёма продаж.
Покажите взаимосвязь между относительными величинами.

Задание 3. В таблице приведены данные о распределении служащих двух филиалов кредитной организации по размеру заработной платы:

Филиал № 1		Филиал № 2
Заработная плата, тыс. руб.	Число служащих	Заработная плата, тыс. руб.	Фонд заработной платы, тыс. руб.
До 17,0	5	До 17,0	32,0
17,0-19,0	12	17,0-19,0	180,0
19,0-21,0	8	19,0-21,0	240,0
21,0-25,0	18	21,0-25,0	230,0
Свыше 25,0	7	Свыше 25,0	270,0

Рассчитайте:
1) среднюю заработную плату служащих каждого филиала кредитной организации;
2) моду, медиану, нижний и верхний квартили.
Укажите виды средних, использованных в расчётах.
По результатам расчётов сформулируйте выводы.

Задание 4. Для изучения размеров вклада в филиале кредитной организации путём бесповторного отбора были получены сведения о размерах 500 вкладов, что составило 12,5 % от их общего числа. Были получены следующие результаты:

Размер вклада, тыс. руб.	До 3,0	3,0-6,0	6,0-9,0	9,0-12,0	12,0-15,0	Свыше 15,0
Число вкладов	20	85	155	160	50	30

Рассчитайте:
1) для выборочной совокупности:
- средний размер вклада;
- структурные средние (моду, медиану, квартили);
- показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклоне­ние, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариа­ции);
2) для генеральной совокупности:
- ошибку выборки и предельную ошибку;
- пределы, в которых находится средний размер вклада с вероятно­стью 0,997.
По результатам расчётов сформулируйте выводы.

Задание 5. В таблице приведены данные о денежных расходах населения:
трлн. руб.

Денежные расходы и сбережения	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.
Всего	3983,9	5325,8	6831,0	8901,6	10850,8
В том числе:
покупка товаров и оплата услуг	3009,4	3972,8	5001,8	6148,3	7601,1
обязательные платежи и разнообразные взносы	309,8	473,0	586,9	737,5	1051,7
приобретение недвижи­мости	47,7	75,4	119,8	180,1	155,2
прирост финансовых активов	617,0	804,6	1122,5	1835,7	2042,8

Рассчитайте по каждому виду расходов и для общей суммы расходов:
1. цепные темпы роста и абсолютные приросты;
2. среднегодовой абсолютный прирост;
3. среднегодовой темп роста и прироста.

Результаты расчётов представьте в таблице. На основе анализа сформулируйте выводы.

Задание 6. Товарооборот торговой организации в базисном периоде составил 350,0 млн. руб. В отчётном периоде цены на все товары, в среднем, возросли на 5,6 %, а количество проданных товаров увеличилось на 2,2 %.
Рассчитайте:
1) изменение товарооборота в отчётном периоде по сравнению с базисным (в процентах и в рублях);
2) изменение товарооборота за счёт изменения цен и за счёт изменения физического объёма товарооборота (в процентах и в рублях).
Покажите взаимосвязь между индексами и между абсолютными изменениями товарооборота.
Задание 7.
В таблице приведены данные котировок цен на золото и серебро в январе 2009 года: руб./грамм

Дата	Золото	Серебро
01.01.2009	817,39	10,23
12.01.2009	831,71	11,01
13.01.2009	845,62	11,18
14.01.2009	818,62	11,13
15,01.2009	839,43	10,78
16.01.2009	842,01	11,15
17.01.2009	863,24	11,01

Определите:
1) тесноту связи между ценами на золото и серебро;
2) параметры а и b уравнения линейной регрессии, связывающей цены на золото x и цены на серебро у:
\[y=ax+b.\] Промежуточные результаты расчётов представьте в виде таблицы.