Дидактические условия развития логического мышления учащихся-подростков

О необходимости развития логического мышления в целом, владения учащимися основными мыслительными операциями, о соблюдении необходимых для этого оптимальных условий обучения, пишут многие современные психологи и педагоги, наблюдая, как уже с первого класса школы учащиеся начинают испытывать трудности в обучении из-за низкого уровня развития логического мышления. Практика показывает связь между владением мыслительными операциями и успешностью школьного обучения. Систематическая работа по развитию логического мышления обуславливает реальность переноса умений при решении конкретных учебных заданий на другие школьные предметы.

Для современного решения проблемы дидактических условий логического мышления у школьников важны исследования Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, Н.А. Менчинской, Е.Н. Кабановой-Меллер и др. Разработки этих авторов отражают положение о том, что обучение и развитие представляют собой единый взаимосвязанный процесс. Продвижение в развитии становится условием глубокого и прочного усвоения знаний. Работа с опорой на зону ближайшего развития школьника способствует эффективному раскрытию его потенциальных возможностей.

Современные тенденции развития образовательного процесса характеризуются системным подходом к различным его составляющим. Дидактические системы рассматриваются как взаимообуславливающее единство всех компонентов. В.П. Беспалько пишет, что под педагогической системой мы понимаем определенную совокупность взаимосвязанных средств, методов и процессов, необходимых для создания организованного, целенаправленного и преднамеренного педагогического влияния на формирование личности с заданными качествами.

Системный подход к выделению дидактических условий, обеспечивающих эффективное развитие логического мышления учащихся-младших подростков ставит задачу определения устойчивых и существенных элементов системы. Применительно к педагогике - это должны быть дидактические средства и методы. Исследователи выделяют признаки эффективного функционирования системы дидактических условий:

- признак целостности - эффективность, при которой изменение в какой-либо части системы приводит к изменению в других частях или во всей системе;

- признак совместимости - эффективность функционирования характеризуется степенью согласованности системы с окружающей средой, то есть в какой мере содержание изучаемого предмета отвечает запросам общества;

- признак систематизированности - должна существовать сильная связь между элементами системы;

- признак оптимальности - эффективность должна достигаться при наименьших усилиях, затратах времени и других ресурсов.

Дидактические условия - это обстоятельства обучения, которые являются результатом отбора, конструирования и применения элементов содержания, форм, методов и средств обучения, способствующих эффективному решению поставленных задач.

В педагогических исследованиях в последние годы выделяются различные комплексы дидактических условий развития или формирования логического мышления учащихся.

Так, Егорина В.С. предлагает следующую систему дидактических условий:

- специально отобранное содержание процесса обучения школьников мыслительным операциям;

- обеспечение единства мотивационного, содержательного и операционного компонентов обучения;

- единство репродуктивного и продуктивного характера познавательной деятельности учащихся;

- постепенное повышение степени их самостоятельности в овладении мыслительными операциями;

- побудительно-интенсифицирующая деятельность учителя.

М. Хакбердыев предлагает систему конкретных упражнений, как «средство формирования логических знаний и умений, изучения понятий и действий, раскрытия связей между ними». В своем исследовании он разработал такую систему по формированию интеллектуальных умений операционно-исполнительского блока учебной деятельности. При подборе учебного материала для упражнений учитывались следующие дидактические условия:

- преемственность в интеллектуальной подготовке младших школьников с дошкольниками и средним звеном школы;

- систематичность и целенаправленность работы;

- использование специально разработанной системы заданий, способствующей усвоению материала, рассчитанного на интеллектуальное развитие школьников, применению его в новых условиях, в процессе изучения различных предметов.

Психологи, изучавшие вопрос о наилучших условиях развития логического мышления в учебном процессе (С.Д. Забрамная, Н.Н. Кабанова-Меллер, И.А. Подгорецкая, Н.Ф. Талызина и др.) на основе своих исследований выявили, что наиболее важным условием является целенаправленное и систематическое формирование логических приемов, обучение, когда эти приемы становятся объектом специального усвоения.

Одним из наиболее важных дидактических условий является преемственность в методах развития логического мышления, подборе методических приемов в условиях перехода из начальной школы в среднюю. Этому аспекту придают значение многие исследователи. Так, Н.И. Шевченко, уделяет большое внимание преемственности обучения обобщению и классификации. Она отмечает, что разработка системы предметных заданий должна осуществляться «при особенном акценте на разработку формирования умений классификации и обобщения и, как частного случая этих умений, - умение устанавливать причинно-следственные связи».

Традиционно учебная деятельность подразделяется на три составляющих ее блока: информационно-ориентировочный, операционно-исполнительский, контрольно-коррекционный. Структуре учебной деятельности соответствуют определенные общеучебные интеллектуальные умения. Второй блок отвечает таким из них, которые непосредственно связаны с развитием логического мышления и мыслительных операций: анализа, синтеза, обобщения, классификации и т.д.

Исследуя теоретическое обобщение, которое также относится к операционно-исполнительскому блоку учебной деятельности, Н.М. Кузнецова определяет как одно из дидактических условий обобщения) является подготовленность учащихся к осуществлению аналитико-синтетической деятельности, построению логических переходов, обеспечивающих формирование теоретических понятий.

Многие исследователи выделяют такое дидактическое условие, как специальная система учебных заданий. Так, С.Г. Яковлева пишет, что должна быть составлена «система заданий, соответствующих структуре, основным параметрам логического мышления ребенка и адекватная возрастным и индивидуальным особенностям его личности», Н.И. Шевченко в своей системе условий требует, чтобы учебные задания были представлены в виде системы, «выстроенной в логике постепенного усложнения этих заданий». Должно осуществляться включение логических форм и методов в структуру учебно-познавательной деятельности школьников и постепенное превращение этих форм и методов в способы и приемы учебно-познавательной деятельности.

Развитие приемов логического мышления опирается на такие познавательные процессы, как восприятие, внимание и др. Выполнение таких приемов, как анализ, синтез, обобщение невозможны без сосредоточенного внимания. Внимание бывает непроизвольным, произвольным и постпроизвольным. Последний вид внимания обеспечивает наиболее эффективное протекание учебнопознавательной деятельности. Чтобы его достичь, необходимы специальные формы работы на уроке. Так, в процессе творческой деятельности сливаются воедино внимание, мышление, чувства. Тесным образом связано внимание и с эмоциональным фоном урока. Кроме того, внимание становится постпроизвольным, если, включившись в какой-то вид деятельности, учащиеся максимально нагружены, учебная работа требует от них умственной активности.

Исследованиями многих педагогов доказана эффективность процесса обучения, построенного на принципе его активизации. Это, в полной мере, относится и к развитию логического мышления в процессе обучения. Всякая ценность будет иметь значимость для субъектов образовательного процесса лишь при представлении ее в виде задачи-коллизии, требующей сопоставления ее с другими ценностями; в форме диалога, предполагающего исследования ее смысла; через имитацию жизненной ситуации, позволяющей апробировать эту ценность в действии и общении с другими людьми, сравнить с другими ценностями.

Среди способов активизации учебной деятельности выделяются два основных: содержание учебного материала и процесс учения. Проанализируем приемы активизации учебного процесса, описанные в педагогической литературе:

- использование различных занимательных заданий в процессе передачи и усвоения знаний, что позволяет постепенно перевести интерес учащихся с первоначальной направленности на ситуацию к более стабильному интересу (Е.В. Кузнецова, А.К. Маркова и др.);

- создание проблемной ситуации, которая ведет учащихся к возникновению внутреннего противоречия между имеющимся запасом знаний и невозможностью ответить на поставленные вопросы (Л.Н. Нестерова, М.П. Пальянов);

- использование дидактической игры в качестве стимулирования познавательной активности (В.В. Дрозина и др.);

- создание атмосферы творчества, сотрудничества, взаимоподдержки (М.М. Зиновкина, М.П. Пальянов);

- создание ситуации успеха, когда познавательная деятельность имеет положительный результат, учащиеся овладевают знаниями, уверенно выполняют контрольные упражнения (В.И. Андреев, А.С. Белкин и др.);

- организация групповой работы, соревновательная работа между ними (М.М. Зиновкина);

- использование разнообразных видов самостоятельных работ, использование практических работ в учебной деятельности (Г.И. Щукина);

- содержание учебного материала должно быть связано с развитием психических процессов: внимания, памяти, воображения и т.д. (В.В. Дрозина, М.М. Зиновкина, Ю.М. Колягин, М.И. Махмутов).

Исследователи выделяют различные дидактические условия активизации познавательной деятельности учащихся. Это систематическое включение учащихся в усложняющуюся самостоятельную деятельность, направленность познавательной деятельности учащихся на формирование умения структурировать учебный материал (П.И. Пидкасистый, Б.Х. Пикалов); циклическое построение учебных занятий (В.В. Дрозина); формирование умения составлять алгоритмы деятельности (Л.Н. Ланда); сочетание алгоритмических и эвристических приемов умственной деятельности (И.Г. Шабаев).

В нашем исследовании особое внимание будет уделяться такому методу активизации учебно-познавательной деятельности, как имитационная игра. В младшем школьном возрасте ведущей деятельностью учащихся является игра. В среднем школьном возрасте идет смещение акцентов в сторону такой деятельности, как учение. Однако представляется целесообразным использовать уже привычный вид деятельности при построении занятий. В современных педагогических технологиях этот вид деятельности применяется для изучения понятия или новой темы. Целесообразность применения учебных деловых игр при обучении математике в основной школе раскрывает В.А Кривова, Б. Стеблина и многие другие авторы

Игра всегда предполагает принятие решений, что стимулирует мыслительную деятельность учащихся. Д.Б. Эльконин считает, что игра выполняет четыре важнейших для человека функции, выступая средством развития мотивационно-потребностной сферы, средством развития сферы познания, средством развития умственных действий и средство развития произвольного поведения.

Особая роль на этапе адаптации к новым жизненным условиям личностно-ориентированное обучение отводит имитационно-игровым ситуациям. Смысл такой игры - не в достижении цели, а в свободном выражении творческих сил ребенка. Партнеры вынуждены искать наиболее эффективную стратегию взаимодействия для освоения новых методов и форм деятельности для разрешения возникающих ситуационных противоречий. Игровую природу технологий обучения исследовали Н.К. Ахметов, М.М. Крюков, В.Я. Платов, К.Б. Сигон и другие. Г.Ю. Алексеева в своем исследовании также уделяет большое внимание такому способу активизации учебной деятельности как имитационные игры, «к разработке которых приводит необходимость организации обучения, востребующего личностные структуры сознания обучаемых».

Обобщение существенных признаков объекта или явления, отвлечение от второстепенных, несущественных признаков приводят к абстрактному мышлению, которое помогает обнаружить сущность явления. Это обобщение начинается еще в процессе чувственного познания, а затем рациональное познание посредством абстрактного мышления протекает уже на базе чувственного познания. Вот почему рациональное и чувственное в познании нельзя отрывать друг от друга.

Рассматривая проблемы учебно-познавательной деятельности, исследователи сталкиваются с изменением познавательного образа в отношении ширины охвата разных сторон предмета и глубины проникновения в его сущность. Познание не может сразу перейти от чувственно-конкретного к абстрактному мышлению. Этот процесс сложен и противоречив. Абстрактное представляет собой качественно новую ступень в движении знания. В абстракции обнаруживаются свойства, стороны, признаки, отношения, составляющие сущность предмета.

Ряд исследователей придерживается мнения о том, что необходимо полностью исключить эмпирическое познание в школьном обучении, заменив его теоретическим, а индуктивную логику - дедуктивной. По мнению В.В. Давыдова, формирование обобщений путем перехода от конкретного, частного к формально общему задерживает развитие абстрактного мышления ребенка, и, более того, практически исключает возможность овладения им теоретическими формами мышления. Поэтому уже с начальной школы необходимо организовывать усвоение знаний, строя объяснение от абстрактного к конкретному, от общего к частному. Некоторые педагоги придерживаются диаметрально противоположной точки зрения. Так, например, A.M. Арсеньев считает, что при полном исключении чувственного восприятия предметов в процессе познания дети лишь формально усваивают научные понятия, и, как следствие, не могут овладеть теоретическим мышлением. «В содержании образования все большее значение приобретают обобщенные знания и теоретические построения, а познавательная деятельность детей строилась и будет строиться в дальнейшем на базе чувственного опыта, лишь постепенно поднимаясь до овладения обобщенными знаниями и теоретическими построениями».

Д.В. Вилькеев считает, что «моделирование гибкого взаимодействия индукции и дедукции с учетом закономерностей их сочетания в познании эмпирического и теоретического уровней, формальной и диалектической логики... позволяет познавательную деятельность школьников приближать к уровню современного теоретического мышления».

Развитие логического мышления не может осуществляться изолированно, оно должно быть органично соединено с развитием предметных умений, отражаться на успешности обучения школьников. Это важное дидактическое условие сформулировано еще Л.С. Выготским, но остается непреложной истиной и для исследователей современности (И.И. Кулибаба, Н.В. Шевченко).

В психологии и педагогике различают прямой и косвенный пути целенаправленного формирования логических операций. Прямой путь - это объяснение сущности выполняемого приема, знакомство с его алгоритмом, функциями.

Косвенный путь представляет собой, прежде всего, деятельность по усвоению конкретных предметных знаний и умений по определенному правилу. При этом последнее есть ни что иное, как адаптированный к конкретной учебной ситуации прием логического мышления, логическая операция.

Педагогическая психология предлагает следующую классификацию путей решения этой проблемы:

«Способы переноса усвоенных учащимися знаний (понятий, правил, законов, теорий) в новые учебные ситуации для решения новых задач должны поэтапно отрабатываться и постепенно обобщаться.

При выполнении действий на перенос опорных знаний (понятий, правил, законов, теорий и пр.) в новые учебные ситуации учащиеся должны осмысливать структуру действий и операций на перенос опорных знаний в новую конкретную учебную ситуацию.

Важно после осмысливания учащимися структуры действий и операций давать им задание на составление правила-плана на выполнение учебно-познавательных действий».

В диссертации Б.Ф. Курбело сделаны выводы о том, что формирование логических приемов мышления в единстве со специфическими приемами деятельности оказалось эффективнее, чем изолированное их формирование. Это, как отмечает Б.Ф. Курбело, связано с тем, что осуществление логических приемов требует двух этапов: выделение содержательной составляющей и логических отношений. В первом случае формирование конкретных приемов и знаний, с применением логических приемов осознанными учащимися, позволяет в дальнейшем легче абстрагироваться от конкретного содержания и усвоить логические приемы мышления.

Однако другие педагоги, психологи предлагали использовать для формирования тех или иных специфических приемов, умений мыслительной деятельности сочетание прямого и косвенного воздействия. А.И. Уман в своем исследовании пишет, что должен соблюдаться принцип взаимосвязи двух путей: прямого и косвенного. Аналогичные выводы делают В.Ф. Паламарчук, В.Ф. Савченко, Н.И. Шевченко. С.Г. Яковлева резюмирует в своем исследовании, что обязательным условием развития логического мышления должно быть «выделение логических суждений детей как самостоятельного компонента процесса усвоения учебного материала».

Для младшего школьного возраста ведущей деятельностью является учеба. Требования учебной деятельности неизбежно ведут учеников к формированию произвольности как характеристики всех их психических процессов. Произвольность формируется в результате того, что ребенок ежедневно делает то, что требует его позиция ученика: слушает объяснения, решает задачи и т. д. Постепенно он учится делать то, что надо, а не то, что ему хотелось бы. Таким образом, учащиеся учатся управлять своим поведением (в той или иной степени).

Другое важное новообразование - рефлексия. Учитель требует от ребенка не только решения задач, но и обоснования его правильности. Это постепенно формирует способность у ребенка осознавать, отдавать себе отчет в том, что он делает, что сделал. Ребенок не просто передает смысловое содержание, а упорядочивает его, подчиняя определенной цели. Еще более важная задача - оценить, правильно ли он сделал и почему он считает, что правильно. Умение человека осознавать то, что он делает, и аргументировать, обосновывать свою деятельность и называется рефлексией. Поэтому некоторые исследователи выделяют такое условие эффективного развития логического мышления как «развитие самостоятельности и обоснованности выдвигаемых суждений».

В начальный период обучения учащимся первого класса требуется опора на внешние предметы, модели, рисунки. Постепенно они научаются заменять предметы словами (например, устный счет), удерживать в голове образы предметов. К окончанию начальной школы учащиеся уже могут выполнять действия про себя - в умственном плане. Это означает, что их интеллектуальное развитие поднялось на новую ступеньку, у них сформировался внутренний план действий.

Итак, психическая деятельность ученика, закончившего начальную школу, должна характеризоваться тремя новообразованиями: произвольностью, рефлексией, внутренним планом действий.

Развитие указанных особенностей психики школьников идет в неразрывной связи с овладением ими различными видами познавательной деятельности. Мышление становится в центр развития в этот период детства, в силу этого развитие восприятия и памяти идет по пути интеллектуализации. Учащиеся используют мыслительные действия при решении задач на восприятие, запоминание и воспроизведение. Д.Б. Эльконин отмечал: «Благодаря переходу мышления на новую, более высокую ступень происходит перестройка всех остальных психических процессов, память становится мыслящей, а восприятие - думающим. Переход процессов мышления на новую ступень и связанная с этим перестройка всех остальных процессов и составляют основное содержание умственного развития в младшем школьном возрасте (...)».

Очень важен аспект мотивации учебный деятельности. Мотивы, оказывая влияние на активность учащихся, во многом определяют и процессы обучения и развития. Во многом трудности, связанные с обучением обусловлены с отсутствием положительной мотивации учебной деятельности школьников. Одним из условий не только развития логического мышления, но и освоения любого учебного предмета, является, по мнению многих исследователей, развитие интереса к предмету, «к логическим рассуждениям, удовлетворенности собственной деятельностью».

Выделяют следующие условия формирования положительной мотивации обучения: актуализация уже сложившихся у школьника позитивных мотивационных установок; создание установок для появления новых мотивационных установок и появления у них новых качеств; изменение внутреннего отношения ребенка, как к наличному уровню своих возможностей, так и к перспективе их развития.

О роли мотивации как важного дидактического условия эффективной учебно-познавательной деятельности писали многие исследователи: А.Н. Леонтьев, Л.И. Божович, Б.В. Зейгарник. «Мотивационный этап дидактического процесса позволяет достигнуть эффекта быстрого включения учащегося в учебно-познавательную деятельность и как бы запуска ее механизма без длительного втягивания в работу» - отмечает М.М. Тешева. Познавательный интерес, как всякий психический процесс, как и мотив, формируется в деятельности, и в то же время обеспечивает полноценное ее протекание, так как ориентирует учащегося непосредственно на процесс решения содержательных учебных задач. Исследователи отмечают, что интерес к предмету - один из самых действенных мотивов в мотивационной сфере учащегося.

Особое влияние оказало на наше исследование разработанная Л.Г. Петерсон интегративная технология деятельностного подхода в обучении. В исследовании Л.Г. Петерсон отмечается, что на современном этапе развития системы образования возникла потребность построения каждым учащимся индивидуальной образовательной траектории. В образовательном процессе должна быть обеспечена инвариантность структуры деятельности, определяемой технологией обучения. Такая технология должна включать этапы самоопределения к учебной деятельности, актуализации знаний, постановки проблемы «открытия» нового знания, вербального закрепления нового знания, самостоятельной работы с самопроверкой в классе, повторения с включением нового знания в систему, рефлексии деятельности. Тогда и станет возможным построение каждым индивидом собственной непрерывной образовательной траектории, позволяющей сформировать готовность к самостоятельному целенаправленному развитию способностей.

Для разработки интегративной технологии, включающей в себя самоопределение к учебной деятельности вводится такое понятие, как норма: содержание требования к поведению или деятельности, рефлексии, мышлению и т.п. Применительно к деятельности под нормой понимают содержание понятия, алгоритм деятельности или инструкцию.

Норма может выдаваться индивидууму кем-то в качестве предписания, либо вырабатывается им самостоятельно как проект его дальнейшей деятельности. Норма деятельности может быть выражена текстом, либо сформирована в виде мыслительного образа, который называется нормативным предикатом.

Самоопределение к деятельности - сопоставление в себе образа в рамках системы требований деятельности, с одной стороны, и носителя актуальных стремлений (без относительно к фиксированным требованиям) - с другой, завершающееся акцентировкой значимости на содержании либо первого, либо второго образа с последующим либо подчинением себя системе требований, либо освобождением, неприятием этих требований и сохранением прежней направленности бытия.

То есть под самоопределением к некоторой деятельности понимается процесс осознанного принятия нормы этой деятельности на личностно-значимом уровне. Самоопределение включает два этапа: 1) понимание нормы; 2) личностное принятие этой нормы. То есть необходимым условием формирования самоопределяющейся личности является существование образовательного пространства, предоставляющего возможность каждому обучаемому систематически вырабатывать способность к осознанному соотнесению своих возможностей и желаний к предъявляемыми к нему требованиями.

Нормотворчество - тип деятельности, который связан с построением и перестроением иной деятельности, называемой исполнительской.

Под самореализацией понимается процесс нормореализации в условиях выполнимости известной нормы и нормотворчества в условиях кризиса известной нормы.

Разработанную последовательность деятельностных шагов Л.Г. Петерсон называет интегративной технологией деятельностного подхода. Она включает следующие шаги:

- организационный момент;

- самостоятельная деятельность по известной норме;

- реконструкция деятельности по известной норме;

- критика известной нормы.

Условия реализации интегративной технологии деятельностного подхода определялись на основе теории деятельности через выделение условий воспроизводимости акта деятельности в процессе обучения. Применительно к образовательной системе, включающей базовый процесс преобразования способностей и системы ценностей обучающегося и управленческую деятельность учителя по организации базового процесса, Л.Г. Петерсон выделила следующие условия успешного функционирования системы, сформулированные в виде дидактических условий.

- Принцип деятельности - формирование личности ученика и продвижение его в развитии осуществляются не тогда, когда он воспринимает готовое знание, а в процессе его собственной деятельности, направленной на «открытие» им нового знания.

- Принцип целостного представления о мире означает, что у ребенка должно быть сформировано обобщенное, целостное представление о мире (природе - обществе - самом себе), о роли и месте каждой науки в системе наук.

- Принцип непрерывности означает функциональную связь между всеми структурными элементами базового процесса (то есть результат деятельности на каждом предыдущем этапе обеспечивает начало следующего этапа).

- Принцип минимакса заключается в том, что школа предлагает каждому обучающемуся содержание образования на максимальном (творческом) уровне и обеспечивает его усвоение на уровне социально безопасного минимума (государственного стандарта знаний).

- Принцип психологической комфортности предполагает снятие стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроке доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества.

- Принцип вариативности предполагает развитие у учащихся вариативного мышления, то есть формирование способности к систематическому перебору возможных вариантов и выбору оптимального варианта.

- Принцип творчества предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности школьников, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Наше исследование проводилось примерно в то же время, что и исследование Л.Г. Петерсон. Поэтому особенно актуальными являются те теоретические подходы, которые отражены выше. Одним из главных условий в нашем комплексе выделим то, что развитие логического мышления каждого учащегося должно осуществляться индивидуально, его конкретные достижения, должны каким-то образом фиксироваться. Построение траектории индивидуального развития станет эффективным стимулом в повышении интереса к предмету, условием успешной адаптации к изменившимся условиям обучения. Для того чтобы реализовать интегративную методику, будут специальным образом подобраны задания и частные методики преподавания материала.

Учитывая опыт исследователей, разработаем комплекс дидактических условий для нашего эксперимента, включив в него недостающие, по нашему мнению, обстоятельства обучения, способствующие эффективному решению поставленных задач.

- Каждый урок должен начинаться с решения заданий, направленных на активизацию внимания, памяти, воображения (в традиционной парадигме - это актуализация знаний, умений или навыков).

- Актуализацию конкретного мыслительного приема необходимо связывать с математическим объектом (задача, числовой ряд, схема-граф и т.п.).

- Абстрагирование от конкретного содержания математической задачи должно предваряться решением ряда заданий с опорой на наглядно-действенное и наглядно-образное мышление.

- Развитие мыслительных приемов должно осуществляться в комплексе.

- Развитие рефлексии является одним из определяющих факторов успешной адаптации пятиклассников к новым условиям обучения.

- Специальная система математических задач - одно из условий процесса обучения школьников приемам логического мышления.

- Вместе с обеспечения единства мотивационного, содержательного и операционного компонентов обучения, следует уделять внимание развитию интереса к предмету как наиболее важному мотиву в мотивационной сфере учащегося.

- В процессе обучение должен соблюдаться принцип вариативности развития логического мышления, осуществляться построение индивидуальной траектории развития.

В соответствии с комплексом дидактических условий, построим теоретическую модель развития логического мышления учащихся пятых классов.

Опора в развитии логического мышления - это развитие таких психических функций, как память, восприятие, воображение. На каждом уроке необходимо «проигрывать» три мини этапа познания мира: наглядно-действенный, наглядно-образный и абстрактно-логический. Деятельность учащихся должна сопровождаться положительным эмоциональным фоном. Формирование логических приемов осуществляется на конкретном математическом материале, являющимся обязательным содержанием школьной программы.

Таким образом, предложим следующую теоретическую модель развития логического мышления младших подростков.

Прежде, чем приступать к выполнению мыслительной операции, учащийся должен посредством памяти, воображения актуализировать практический опыт, связанный с той или иной операцией. Немаловажную роль здесь может играть восприятие посредством ощущений, то есть может включаться наглядно-действенное изучение объекта.

После этого мыслительная деятельность учащегося стимулируется различными средствами и приемами, сопровождается положительным эмоциональным фоном, закрепляется в виде материальных образов, реализуется в практических действиях.

Лишь после такой подготовки происходит переход к математическому содержанию, воссоздается его целостная картина. На этом этапе в деятельность учащихся вносятся элементы интегративной технологии. Осуществляется самостоятельная деятельность по известной норме, то есть мыслительная операция выполняется при помощи наглядно-образных и наглядно-действенных компонентов мышления. Далее происходит реконструкция деятельности по известной норме, а именно: выполнение мыслительной операции без опоры на наглядные образы.

При обобщении и закреплении умения выполнять мыслительные операции с помощью системы математических заданий происходит переход умения в навык, и соответственно, отход (критика) от известной нормы.

АВТОР: Хотченкова Е.А.